Библиотека

Наши друзья

Менеджмент.com.ua .:. Интернет-портал для управленцев Consulting.ru Организация времени - тайм менеджмент и управление временем

О сайте

Проект “Vernikov.ru” — это библиотека, содержащая в себе уникальную и качественную подборку аналитических материалов по вопросам экономики, менеджмента и информационных технологий. Материалов в Интернете очень много. Мы не пытаемся опубликовать всё. Мы экономим Ваше время и публикуем только лучшее.

Помимо доступа к материалам, на сайте “Vernikov.ru” любой посетитель, столкнувшись с новыми и сложными задачами, может быстро и бесплатно получить консультацию у профессионалов.

Выбор реалистичной ставки дисконтирования

Автор: Джерард Кэхилл 01 Июня 2009, 02:06

К дисконтированию - приведению стоимостных показателей разных лет к сопоставимому во времени виду - прибегают во многих случаях, в частности при судебных разбирательствах, связанных с нанесением персонального вреда или смерти в результате противоправных действий, для того чтобы оценить текущую стоимость будущих потерь потерпевшей стороны. Применяемая дисконтная ставка четко предопределяет расчет текущей стоимости. Некоторые экономисты предлагают использовать чистую дисконтную ставку - в виде средней разницы между номинальным ростом заработной платы и номинальной процентной ставкой за определенный период.

Почти все подходы к определению дисконтной ставки опираются на доходность государственных долговых ценных бумаг США. В одной из работ в качестве соответствующей ставки на период после 1978 г. предлагается исходить из 3,21%. К сожалению, обоснование дисконтной ставки по доходам, обеспечиваемым государственными долговыми ценными бумагами США, оборачивается нереально высокой оценкой текущей стоимости.

Текущая стоимость средств, предполагаемых к получению в будущем, рассчитывается по следующей формуле:

PV=FV/((1+K)*N)

где PV - текущая стоимость;
FV - сумма к получению за определенный период в будущем;
K - процентная ставка;
N - число периодов, за которые будет получена денежная сумма.

Таблица 1
Влияние размера дисконтной ставки

Будущая
стоимость, долл.
Дисконтная ставка, % Текущая
стоимость, долл.
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
74,40
67,55
61,39
55,83
50,83
46,32
42,24
38,55
35,22
32,20

Данные табл. 1 подчеркивают решающее значение дисконтных ставок для расчета текущей стоимости.

Рассмотрим возможность использования альтернативной дисконтной ставки - по долгосрочным инвестициям в ценные бумаги.

Доходность государственных облигаций США

Мною собраны данные по долгосрочной доходности государственных облигаций США или их ближайшему эквиваленту за период с 1798 по 1996 гг. Я намеренно сконцентрировал внимание на длительном временном отрезке, имея в виду суть программы по социальному страхованию.

Анализ доходности казначейских облигаций США почти за 200 лет дает следующие результаты:

  • среднеарифметическая процентная ставка - 4,62%;
  • медиана процентной ставки - 4,30%;
  • стандартная девиация - 2,13%;
  • нижний квартиль - 2,83%;
  • верхний квартиль - 5,85%;
  • коэффициент вариации - 46,20%;
  • самая низкая ставка -1,93% (в 1902 г.);
  • самая высокая ставка - 12,87% (в 1981 г.);
  • среднеарифметическая процентная ставка 4,62% незначительно отличается от сегодняшнего показателя.

Ничто не свидетельствует о том, что доходы, получаемые Трастовым фондом социального страхования по инвестициям в государственные ценные бумаги США, в долгосрочном плане будут исчисляться по более высокой ставке, чем среднеарифметическая в 4,62%, характерная для последних 200 лет. Заметим, что в этот период страна пережила Гражданскую войну, две мировые войны, Великую депрессию и периоды бурного процветания. Тем не менее средняя доходность в 4,62% представляется разумно близкой к уровню доходности сегодняшнего рынка.

Доходность акций

В отличие от доходности государственных облигаций США за 30 лет доходность акций различается в зависимости от того, какой именно портфель выберет инвестор, а также от времени владения активами.

Из нескольких источников я собрал данные, отражающие долговременную доходность акций, которые приведены в табл. 2.

Таблица 2
Долговременная доходность акций

Источник Объекты,
временные
периоды
Доходность,%
R.G.Ibbotson & Associates Крупные компании 10,96
R.G.Ibbotson & Associates Мелкие компании 11,70
Chicago Fed Letter 1927 - 1995 гг. 9,54
Chicago Fed Letter 1946 - 1995 гг. 11,23
S & P 500 1992 - 2001 гг. 11,28
Whilshire 50003 1992 - 2001 гг. 10,81
Среднеарифметическая доходность   10,92
Пределы вариации   9,54 - 11,70

Хотя понятно, что приведенные в табл.2 данные несколько перекрывают друг друга, представляется очевидным, что они явно подкрепляют долгосрочную доходность акций в пределах 10-11%.

Проведенный анализ позволяет сделать следующие выводы:

  • дисконтная ставка, используемая в долгосрочных расчетах текущей стоимости, должна отражать ставки, реально действующие на конкретном рынке;
  • судя по данным почти за 200 лет, доходность долгосрочных инвестиций в ценные бумаги США составляет немногим более 4,6% в год;
  • годовая доходность долгосрочных вложений в акции достигает примерно 11%;
  • высокая доходность резко влияет в долгосрочном плане на периодические значения стоимости;
  • реалистичные дисконтные ставки существенно ослабят мнение о том, что будущие доходы станут сокращаться.

Защитный код
Обновить